2倍角公式

二倍角公式是三角函数中的一组公式，用于表示一个角的两倍的正弦、余弦和正切值。以下是这些公式的详细推导和表示：

正弦二倍角公式

$$

\\sin 2\\alpha = 2\\sin \\alpha \\cos \\alpha

$$

余弦二倍角公式

1. $$

\\cos 2\\alpha = 2\\cos^2 \\alpha - 1

$$

2. $$

\\cos 2\\alpha = 1 - 2\\sin^2 \\alpha

$$

3. $$

\\cos 2\\alpha = \\cos^2 \\alpha - \\sin^2 \\alpha

$$

正切二倍角公式

$$

\\tan 2\\alpha = \\frac{2\\tan \\alpha}{1 - \\tan^2 \\alpha}

$$

这些公式在三角函数的计算中非常有用，可以简化计算过程，尤其是在需要计算角度的二倍时。

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